Sujet : Vers une représentation parcimonieuse de la variabilité morphologique des rivières non-jaugées adaptée au problème inverse hauteur-débit
Résumé : L’absence de mesures dans les rivières non-jaugées empêche la construction de courbes de tarage, utiles à plusieurs applications hydrologiques et hydrauliques. Cette thèse a pour objectif de proposer une méthode flexible de construction de courbes de tarage au tronçon dans un bassin versant non-jaugé, dans le cas fluvial (Froude faible). Spécifiquement, elle vise à estimer le débit à partir des cotes de surface libre sur des tronçons sans connaissance in-situ au préalable mais uniquement avec des données télédétectées.
Etant donné que les paramètres de friction, de la bathymétrie du lit mineur et du débit sont inconnus, la première étape est de réduire la dimensionnalité du problème. Une étude hydro-morphologique sur quelques tronçons de rivières montre que la variabilité géométrique des cours d’eau naturels (ex. alternances des mouille-radier) peut être représentée sous forme d’un modèle périodique 2D dont la forme en plan est basée sur une courbe de Kinoshita, permettant de réduire le nombre d’inconnues.
Dans la deuxième étape, nous construisons un modèle hydraulique direct 2D et une procédure d’inversion associée. Le modèle direct se base sur une simplification géométrique non-uniforme (modèle périodique) et un solveur des équations de Saint-Venant (le modèle Basilisk –http://basilsik.fr-). Une inversion stochastique par algorithme génétique permet d’estimer le débit du tronçon dans un régime stationnaire en testant les paramètres géométriques qui reconstituent au mieux les lignes d’eau observées.
La troisième étape est consacrée au test et à la validation du modèle. Pour cela, nous générons d'abord une simulation de référence 2D transitoire sur un tronçon de 40km de la Garonne entre le seuil de Bazacle et la station hydrométrique de Verdun-sur-Garonne, avec une topographie continue de haute résolution en lit mineur et majeur. La surface libre simulée est ensuite bruitée pour produire un jeu de "pseudo-observations" similaires à celles qui seront produites par la mission SWOT (Surface Water and Ocean Topography), et sur lesquelles est testée la procédure d'inversion.
Nous avons effectué un test sur un petit tronçon similaire à la Garonne avec des données similaires aux données SWOT et nous avons trouvé une courbe de tarage inversée très proche de la courbe de tarage observée.